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知道 二叉树有n个节点 求这种二叉树有几种形态?

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-07-30

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  1)0个节点的二叉树只有1种形态,A[0]=0;1个节点的二叉树只有1种形态,A[1]=1

  二叉树不是树的一种特殊情形,尽管其与树有许多相似之处,但树和二叉树有两个主要差别:

  (3) 对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;

  (5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储,则结点之间有如下关系:

  如果2*I=N,则其左孩子(即左子树的根结点)的编号为2*I;若2*IN,则无左孩子;

  (7)设有i个枝点,I为所有枝点的道路长度总和,J为叶的道路长度总和J=I+2i

  遍历是对树的一种最基本的运算,所谓遍历二叉树,就是按一定的规则和顺序走遍二叉树的所有结点,使每一个结点都被访问一次,而且只被访问一次。由于二叉树是非线性结构,因此,树的遍历实质上是将二叉树的各个结点转换成为一个线性序列来表示。

  设L、D、R分别表示遍历左子树、访问根结点和遍历右子树, 则对一棵二叉树的遍历有三种情况:DLR(称为先根次序遍历),LDR(称为中根次序遍历),LRD (称为后根次序遍历)。

  2 若结点是其双亲的右孩子,或是其双亲的左孩子且其双亲没有右子树,则其后继即为双亲结点;

  3 若结点是其双亲的左孩子,且其双亲有右子树,则其后继为双亲右子树上按后序遍历列出的第一个结点。

  1)0个节点的二叉树只有1种形态,A[0]=0;1个节点的二叉树只有1种形态,A[1]=1

  刚好就是catalan数,直接用catalan数的公式:h(n)=C(2n,n)/(n+1)

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