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在任意一颗二叉树中度为0的叶子结点总是比度为二的结点多一个。

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-05-30

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  国内数据结构教材里的树结构中结点的度,和图论里有区别,指的是所拥有的子结点数。因此0度就指没有子结点的叶子结点。你的问题正如上面所言在严版教材P124页有完整证明。

  归纳法可证 一个结点的二叉树满足命题 若深度为k的二叉树满足命题,则深度为k+1的二叉树根结点的左右子树为深度为k的二叉树或空;若均为深度为k的二叉树则根结点度为2,左右子树度为0的结点比度为2的结点多2个,整棵树度为0的结点比度为2的结点多1个;否则根结点度为1,左右子树度为0的结点比度为2的结点多1个,整棵树度为0的结点比度为2的结点多1个;均满足命题.

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