设为首页 - 加入收藏
广告 1000x90
您的当前位置:78345黄大仙救世网挂牌 > 结点关系度 > 正文

如何求完全二叉树的度为1的结点个数

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-06-07

  根据二叉树性质3可以反推度为1的结点个数,设完全二叉树的总结点个数为n,度为0的结点个数为n0,度为1的结点个数为n1,度为2的结点个数为n2 则

  我们知道完全二叉树的特点,它缺少结点时总是出现在叶子层(即最下面一层)的右子树开始连续缺少。

  我们设完全二叉树的深度为k(k1),则从第1层至第k-1层的结点总数为2^k-1个(根据二叉树性质2计算出来)且一定是奇数,所以完全二叉树最下面一层的最左子树开始计算,如果出现偶数个结点则不存在度为1的结点,反之度为1的结点个数一定是1。

  若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

  完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

  (2)对任一结点,如果其右子树的最大层次为L,则其左子树的最大层次为L或L+l。

  一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数可以小于2,并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上,则此二叉树成为完全二叉树,并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上,而在最后一层上,右边的若干结点缺失的二叉树,则此二叉树成为完全二叉树。

  如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树,它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应,这棵二叉树称为完全二叉树。

  可以根据公式进行推导,假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,则 :

  ①n= n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数);又因为一个度为2的结点会有2个子结点,一个度为1的结点会有1个子结点,除根结点外其他结点都有父结点,

  简便来算,就是 n0=n/2,其中n为奇数时(n1=0)向上取整;n为偶数时(n1=1)。可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

  根据二叉树性质3可以反推度为1的结点个数,设完全二叉树的总结点个数为n,度为0的结点个数为n0,度为1的结点个数为n1,度为2的结点个数为n2则

  我们知道完全二叉树的特点,它缺少结点时总是出现在叶子层(即最下面一层)的右子树开始连续缺少。我们设完全二叉树的深度为k(k1),则从第1层至第k-1层的结点总数为2^k-1个(根据二叉树性质2计算出来)且一定是奇数,所以完全二叉树最下面一层的最左子树开始计算,如果出现偶数个结点则不存在度为1的结点,反之度为1的结点个数一定是1.

本文链接:http://anicburst.com/jiedianguanxidu/158.html

相关推荐:

网友评论:

栏目分类

现金彩票 联系QQ:24498872301 邮箱:24498872301@qq.com

Copyright © 2002-2011 DEDECMS. 现金彩票 版权所有 Power by DedeCms

Top